Meng-Upgrade dari Garis Otomatis untuk Pembuatan Tutup Plastik Berdasarkan Analisis Getaran Eksperimental

Daftar isi yang tersedia di ScienceDirect

 

Studi Kasus di Teknik Sistem dan Signal

Pengolahan

journalhomepage: www. Elsevier. com / cari / csmssp

 

komunikasi singkat

Meng-upgrade dari garis otomatis untuk pembuatan tutup plastik berdasarkan analisis getaran eksperimental

 

Alberto Martini * , Marco Troncossi

DIN - Departemen Teknik Industri, Universitas Bologna, Viale del Risorgimento 2, 40136 Bologna (BO), Italia

 

ARTIKEL INFO

 

Riwayat artikel:

Menerima Januari 2016 5

Diterima dalam bentuk revisi 18 Maret 2016 Diterima Maret 2016 18

Tersedia online 19 Maret 2016

 

Kata kunci:

monitoring getaran

analisis eksperimental

Pengukuran non-kontak

ABSTRAK

 

Tawaran studi dengan kampanye percobaan untuk menganalisis efek pada mesin otomatis untuk perakitan tutup plastik dari peningkatan getaran terjadi saat mempercepat operasinya. Kation kecepatan spesifik baru yang diperlukan oleh produsen mesin untuk meningkatkan kapasitas produksi. Analisis berhasil identifikasi ed unit fungsional kritis dipengaruhi oleh isu-isu elastodynamic terkait dengan peningkatan kecepatan. Oleh karena itu diizinkan untuk fokus proses desain ulang pada kelompok kritis untuk melaksanakan peningkatan mesin yang diinginkan dengan cara yang terbatas kation modi fi untuk versi mesin saat ini. Hasil eksperimen yang paling relevan disajikan dan dibahas. Makalah ini juga melaporkan data yang diberikan oleh pemeriksaan lebih lanjut dilakukan pada varian mesin (diperoleh setelah pelaksanaan pertama kation desain modi fi), yang membuktikan efektivitas solusi yang diusulkan untuk meningkatkan kinerja mesin.

ã 2016 Diterbitkan oleh Elsevier Ltd

1. Perkenalan

Kegiatan ini disajikan berkaitan dengan upgrade dari garis otomatis untuk pembuatan perangkat pembukaan ditutup kembali plastik paket makanan pourable [1] . Tujuan utama adalah meningkatkan mesin kapasitas produksi nominal sekitar 50%, 680-1000 produk per menit (ppm [4T $ DIF]). Tujuan ini harus dicapai melalui peningkatan yang tepat dalam kecepatan kerja dan hanya terbatas kation modi fi dari desain mesin yang ada.

 

Penelitian ini memfokuskan pada mesin otomatis yang merakit produk akhir mulai dari tiga komponen. Peningkatan kecepatan luar biasa yang diperlukan untuk memenuhi target produksi yang diinginkan dapat memicu fenomena elastodynamic mungkin merugikan bagi kinerja dan keandalan mesin. Sebuah kampanye eksperimental dilakukan untuk menyelidiki isu-isu potensial dengan cara pengukuran getaran. Analisis bertujuan untuk mengidentifikasi kelompok fungsional ditandai dengan perilaku elastodynamic kritis, sehingga memberikan pedoman untuk mendesain ulang mesin parsial.

Saat con fi gurasi tidak memungkinkan melebihi 25% dari kapasitas produksi nominal. Oleh karena itu, percobaan yang dirancang baik untuk memantau (bila mungkin) dan untuk memprediksi perilaku mesin ketika beroperasi dalam kondisi kerja yang berbeda, dengan mengatur sensor khusus dan setup mesin.

Analisis menghasilkan estimasi yang handal dari mesin perilaku elastodynamic, sehingga memungkinkan untuk mendefinisikan desain modi fi kasi diperlukan. Hasil yang relevan mengenai beberapa unit fungsional kritis disajikan dan dibahas. Pengukuran dari tindak lanjut tes dilakukan setelah menerapkan beberapa kation modi fi yang paling penting Unit con fi rmed sebuah fi kan peningkatan signifikan dari kinerja mesin.

*   Sesuai penulis di: Via Fontanelle 40, 47121 Forlì (FC), Italia. Alamat E-mail: alberto.martini6@unibo.it (SEBUAH. Martini).

http://dx.doi.org/10.1016/j.csmssp.2016.03.002 2351-9886 / ã 2016 Diterbitkan oleh Elsevier Ltd

A. Martini, M. Troncossi Studi / Kasus di Teknik Sistem dan Signal Processing 3 (2016) 28-33

29

2. Deskripsi mesin perakitan

Sebuah fi ed skema penyederhanaan tata letak mesin disajikan pada Gambar. 1 , di mana hanya unit fungsional utama ditampilkan. Mesin referensi sistem koordinat juga dilaporkan. Sebuah unit pick-dan-tempat (disebut sebagai P & P1) mengambil tiga komponen produk (Comps) dari yang sesuai buffer, terletak di sebelah area masukan mesin (IN), dan beban mereka ke nampan berbentuk benar. Setiap tray produk membawa 10 item dari setiap Comp, sehingga 10 caps dirakit dalam siklus kerja. Baki disampaikan oleh Transfer Unit Utama (MTU), dengan gerakan intermiten, dengan kelompok-kelompok fungsional berikutnya, untuk operasi berikutnya (dilakukan selama fase istirahat dari siklus MTU). MTU didorong oleh rantai transmisi tenaga dibentuk oleh Indexer dan Timing Belt (TB). Unit Orientasi (OR) berputar Comps sekitar sumbu vertikal (arah Z) untuk menyediakan mereka dengan orientasi relatif diperlukan. Tugas perakitan dilakukan dalam dua langkah oleh dua unit Majelis (dilambangkan sebagai AS1 dan AS2, masing-masing). Sebuah unit pick-dan-tempat kedua (P & P2), mekanis digabungkan dengan P & P1 oleh Linkage itu, transfer topi dirakit dari baki untuk buffer produk akhir, yang terletak di daerah mesin keluaran (OUT). Unit disebut sebagai Lock terlibat nampan produk diproses oleh unit-unit fungsional untuk memastikan posisi yang akurat mereka selama operasi terkait.

3. Eksperimental setup dan tes kondisi

Karena sangat sedikit informasi tentang perilaku elastodynamic mesin yang tersedia, semua unit utama dan struktur dimonitor oleh transduser yang tepat. Inspeksi visual awal dari siklus bekerja di 840 ppm] FID $ T5 [telah diwahyukan signifikan osilasi mempengaruhi baik Linkage dan MTU, yang karenanya menjalani penyelidikan lebih dalam. Secara khusus, perpindahan dan kecepatan dari baki produk sepanjang menyampaikan arah (Y sumbu) terdeteksi oleh vibrometer laser yang (Polytec HSV-2002, Gambar. 2 a). Pengukuran ini diperlukan mengatur dua "nampan boneka" yang terpasang pada MTU dengan mengganti dua nampan produk yang berdekatan. Kedua nampan boneka memiliki re fl permukaan efektif ditargetkan oleh

] GIF $ DT) 1.gi ([

Ara. 1. Simpli fi ed skematis dari tata letak mesin.

30               A. Martini, M. Troncossi Studi / Kasus di Teknik Sistem dan Signal Processing 3 (2016) 28-33

] GIF $ DT) 2.gi ([

Ara. 2. (a) penyiapan Laser vibrometer dan (b) menutup baki dummy.

sinar laser ( Gambar. 2 b). Baki boneka memiliki massa yang sama dan inersia nampan biasa, tetapi mereka tidak cocok untuk membawa Comps.

Sebuah rotary encoder inkremental diukur baik perpindahan sudut dan kecepatan katrol TB ( Gbr. 1 ). Sebuah encoder lanjut dipantau camshaft mengemudi OR.

Accelerometers piezoelektrik mendeteksi getaran dari frame mesin dan bagian yang bergerak yang tersisa (yaitu

P & P1, P & P2, AS1, AS2, OR, Linkage dan sistem Cam-rocker).

Semua akuisisi dilakukan dengan menggunakan LMS SCADAS Ponsel SCM-05 sistem. The "Siklus fase master" sinyal yang dihasilkan oleh unit kontrol mesin juga dicatat, untuk digunakan sebagai referensi sudut untuk menyinkronkan sinyal diukur dengan fase operasional mesin (satu siklus kerja sesuai dengan 360).

Percobaan dianalisis operasi pada kecepatan konstan, untuk nilai kecepatan yang berbeda (mulai dari nilai nominal 680 ppm] FID $ T6 [dengan penambahan sebesar 40 ppm). Dua yang berbeda mesin con gurations fi diuji, disebut sebagai kondisi P1 dan P0 masing-masing. Mantan kondisi unggulan mesin sepenuhnya operasi, bekerja hingga 840 ppm] FID $ T3 [. Yang terakhir adalah secara khusus disusun untuk kedua operasi memungkinkan hingga 1000 ppm] FID $ T7 [(dengan demikian akan jauh melampaui keterbatasan kecepatan kondisi P1) dan memungkinkan pengukuran laser yang vibrometer. Secara khusus, kondisi P0 dicapai dengan memodifikasi kondisi P1 sebagai berikut. (i) Dua nampan produk digantikan dengan nampan boneka ( Gambar. 2 b). (ii) The Lock Unit dinonaktifkan. (iii) Mesin berlari diturunkan, yaitu dengan menghilangkan Comps dari buffer input. Dalam sebuah contoh, beban perakitan biasanya bertindak atas AS2 tidak berpengalaman. Meskipun demikian, semua unit fungsional terus melakukan gerakan mereka, sehingga tindakan inersia masih mempengaruhi operasi mesin.

 

Konsistensi perilaku mesin di dua gurations fi con ini dianalisis dengan tren parameter yang tepat (cfr. Bagian 4.1 ).

] GIF $ DT) 3.gi ([

 Ara. 3. (a) Eksperimental (ex) dan teoritis (th) percepatan dari P & P1 pada 1000 ppm] FID $ T2 [ dalam kondisi P0, sepanjang arah X, selama siklus mesin, dan (b) Indeks D% relatif terhadap transduser yang sama untuk semua kecepatan dan kondisi diuji.

 

A. Martini, M. Troncossi Studi / Kasus di Teknik Sistem dan Signal Processing 3 (2016) 28-33

31

4. Hasil dan diskusi

Semua pengukuran dipamerkan pengulangan yang sangat baik selama siklus mesin, untuk semua kondisi diuji. Analisis data eksperimen diizinkan untuk mengidentifikasi empat kelompok fungsional mengalami signi fi masalah elastodynamic tidak bisa, yaitu P & P1, OR, Linkage dan MTU. Hasil mengenai pertama tiga unit dibahas dalam Bagian 4.1 , sedangkan unit keempat diperiksa dalam Bagian 4.2 .

4.1. sinyal akselerasi

Percepatan diukur pada P & P1 sepanjang arah X, untuk operasi pada 1000 ppm [2T $ DIF] dalam kondisi P0, dilaporkan dalam Gambar. 3 a (sebagai contoh), sebagai fungsi dari mesin referensi sudut. Kurva menggambarkan sesuai percepatan teoritis (yaitu hukum gerak yang dikenakan pada P & P X Actuator oleh pengontrol mesin, yang merupakan dikenal spesifik fi kasi dari siklus kerja) juga ditampilkan. Karena perjanjian non-disclosure dengan produsen mesin, nilai percepatan yang sebenarnya tidak dapat dilaporkan sedangkan hanya percepatan pro fi les dapat disediakan.

Untuk setiap transduser di setiap kondisi tes, root mean square (rms) nilai sinyal residu, yaitu sinyal yang diperoleh fi filtering keluar percepatan teoritis dari yang diukur, dihitung lebih dari satu siklus mesin untuk global menggambarkan tingkat getaran. Kemudian rms persentase variasi (sehubungan dengan kecepatan fungsi nominal, yaitu 680 [8T $ DIF] ppm), D%, untuk sinyal percepatan-i dihitung sebagai: [9T $ DIF]

D% i; Pj; v el ¼	rms i; Pj; vel rms i; Pj; nom	100	ð 1 Þ
	rms i; Pj; nom

mana Pj menunjukkan kondisi P1 atau P0, nom mengacu pada kecepatan nominal dan vel adalah kecepatan diperiksa.

Pertama, tren indikator tersebut dinilai menipu fi rm keandalan tes di modi fi kondisi ed P0. Gambar. 3 b melaporkan nilai-nilai D% dihitung dalam kondisi P1 dan P0 lebih kecepatan kerja diuji untuk P & P1 (arah X), disajikan sebagai contoh. Tren D% untuk dua kondisi yang berbeda dapat dibandingkan sampai dengan 840 ppm] FID $ T3 [. Hasil ini terbukti konsisten dengan perbandingan (nilai-nilai rms sesuai yang sangat mirip juga). Sebuah pertandingan yang sangat baik diamati untuk semua sinyal percepatan lain juga. Oleh karena itu, data yang disediakan oleh tes dengan modi fi mesin ed con fi gurasi hingga 1000 ppm] FID $ T01 [dapat diadopsi untuk con fi dently memprediksi bagaimana mesin akan bekerja di luar 840 ppm] FID $ T2 [dalam kondisi P1, yaitu hingga kecepatan ditargetkan baru dalam sepenuhnya operasi con fi gurasi.

 

Kedua, indikator dimanfaatkan untuk mendeteksi kenaikan yang abnormal dalam tingkat getaran yang terkait dengan variasi kecepatan. Secara khusus, kenaikan yang lebih tinggi di D% diharapkan untuk mengungkapkan efek elastodynamic kritis. Analisis indikator yang diusulkan untuk semua sinyal percepatan identifikasi ed dua unit kritis, yaitu P & P1 dan OR, dan con fi rmed yang Linkage sebagai berpotensi mengganggu, seperti yang muncul oleh inspeksi visual yang disebutkan dalam Bagian 3.

P & P1 menunjukkan nilai D% sebagian besar melebihi 150% untuk kedua arah X ( Gambar. 3 b) dan Y, dan bahkan lebih dari 250% di sepanjang sumbu Z, pada kecepatan target 1000 ppm] FID $ T7 [ [2] . Tingkat getaran yang lebih tinggi tersebut dapat menyebabkan posisi yang salah dari Comps dalam nampan produk, sehingga mencegah mereka dari yang dirakit dengan benar dan akibatnya menyebabkan penolakan ke-10 produk akhir di nampan yang sama. Getaran parah diprediksi oleh penyelidikan juga mungkin memerlukan masalah daya tahan yang cukup. Memodifikasi unit Oleh karena itu diperlukan. Dalam prakteknya, mendesain ulang P & P1 end effector (komponen yang agak besar di saat mesin con fi gurasi) untuk mengurangi inersia yang bergerak muncul strategi layak untuk membatasi tingkat getaran.

 

Getaran parah ciri juga OR, bersama Z sumbu. Perbandingan antara percepatan diukur dan teoritis di sepanjang arah ini, untuk operasi pada 1000 ppm [2T $ DIF] dalam kondisi P0, ditunjukkan pada Gambar. 4 a. Yang sesuai tren D% untuk kondisi P1 dan P0 lebih kecepatan yang diuji bekerja dilaporkan dalam Ara. 4 b. Osilasi besar ATAU end effector

 

 ] GIF $ DT) 4.gi ([

  

 Ara. 4. (a) Eksperimental (ex) dan teoritis (th) percepatan dari ATAU pada 1000 ppm] FID $ T2 [ dalam kondisi P0, sepanjang arah Z, selama siklus mesin, dan (b) indeks D% relatif terhadap transduser yang sama untuk semua kecepatan dan kondisi diuji.

32  A. Martini, M. Troncossi Studi / Kasus di Teknik Sistem dan Signal Processing 3 (2016) 28-33

dapat menentukan orientasi yang salah dari Comps (dan masalah perakitan berikutnya), karena memburuknya mesin kinerja global, mirip dengan P & P1. Selain itu, peningkatan yang signifikan dalam beban dinamis, emban oleh getaran, dapat meningkatkan tingkat kegagalan dari OR rantai transmisi listrik, khususnya sistem cam-rocker yang mengemudi [3] . Mengurangi massa OR end effector adalah penting untuk mengatasi masalah ini.

Linkage ini ditandai dengan osilasi yang luar biasa dari dua komponen utama, yaitu dua karbon panjang skrup serat. Analisis di kedua frekuensi dan domain waktu [2] mengungkapkan operasi yang pada 1000 ppm [1T $ DIF] memicu resonansi dari skrup hingga frekuensi alami ketiga. Fenomena elastodynamic lokal, bagaimanapun, tidak membuktikan merugikan bagi kinerja mesin, karena P & P2 terus bekerja secara teratur pada 1000 ppm [3T $ DIF]. Meskipun demikian, kaku Linkage untuk incrementing frekuensi alami dan menurunkan deformasi akan dianjurkan untuk menghindari masalah daya tahan mungkin.

 

4.2. Laser vibrometer dan sinyal encoder

Memperkirakan gerakan baki produk pada kecepatan target baru dianggap penting, karena pemeriksaan pendahuluan telah menyarankan bahwa MTU belt conveyor mungkin hadir kepatuhan yang berlebihan. Signifikan osilasi tray dapat menentukan sinkronisasi yang salah dengan keterlibatan Lock, yang akan menghasilkan berpotensi membahayakan integritas dari beberapa komponen mesin. Oleh karena itu penyelidikan berfokus pada sinyal perpindahan, sedangkan yang kecepatan hanya digunakan untuk tujuan verifikasi. Secara khusus, pengukuran laser yang vibrometer dianalisis dalam hal overshoot dan puncak ke puncak osilasi sehubungan dengan posisi tray sisanya, yang secara teoritis dicapai pada akhir fase aktif MTU (abadi 120 dari siklus mesin), setelah perpindahan dari 120 mm.

Ara. 5 a laporan osilasi overshoot dan puncak ke puncak perpindahan tray untuk beberapa kecepatan diuji dalam kondisi P0. Kuantitas tidak menunjukkan pertumbuhan monoton dengan kecepatan meningkat. Cukup, beberapa jenis efek antiresonant hadir sekitar 920 ppm] FID $ T21 [, sedangkan operasi pada kecepatan tertinggi memicu salah satu sistem frekuensi alami (sekitar 14 Hz). Memang osilasi nampan besar terjadi pada 1000 ppm] FID $ T21 [yang tidak kompatibel dengan fungsi mesin yang benar.

 

Pengukuran vibrometer dan data yang disediakan oleh encoder memantau katrol TB dibandingkan dengan fi nd sumber efek elastodynamic yang diamati. Perpindahan perifer dari katrol bergigi dihitung dari sinyal encoder dengan mempertimbangkan radius lapangan sekitar 114,6 mm (katrol memiliki 36 gigi dan pitch 20 mm). Sebagai contoh, Gambar. 5 b menunjukkan dekat dari perpindahan tray dan katrol TB perpindahan perifer sekitar 120 dari fase utama siklus, pada 1000 ppm [3T $ DIF]. Perbandingan jelas mengungkapkan bahwa perpindahan nampan hampir sepenuhnya ascribable untuk kepatuhan TB, sedangkan, bertentangan dengan asumsi awal, deformasi yang terjadi di MTU belt conveyor agak diabaikan (baki pada MTU pada dasarnya mengikuti TB pulley perpindahan perifer). Kesimpulan yang sama dapat ditarik untuk semua kecepatan diuji.

 

Sebuah pemeriksaan dekat baru dari TB] FID $ 31 [di dalam mesin mendeteksi keberadaan deformasi belt sangat besar. Deformasi tersebut dapat menyebabkan sabuk untuk melompat gigi, sehingga menyebabkan kehilangan sinkronisme antara MTU dan fase mesin, dan akibatnya kegagalan kritis. Selanjutnya, baki overshoot yang berlebihan cepat akan merusak Lock dan unit tambahan lainnya. Mengurangi inersia MTU dan meningkatkan kekakuan TB keduanya diperlukan untuk membatasi osilasi.

 

Dalam prakteknya, mantan strategi dapat dilakukan dengan mengurangi massa nampan produk. Yang terakhir dapat diimplementasikan dengan meningkatkan radius kedua puli TB, sebagai sabuk setara kekakuan torsional dikurangi dengan sumbu-j, K _Tj, diberikan oleh [4] : [14T $ DIF]

 

K Tj ¼ 2 K B r j 2	b
	;   K B ¼ c sp L i	ð 2 Þ

menjadi K _B sabuk kekakuan, r _j radius katrol lapangan, c _sp yang spesifik belt kekakuan (disediakan oleh produsen), b lebar belt dan L _i sabuk gratis span.

] GIF $ DT) 5.gi ([

 

Ara. 5. (a) Overshoot (ov) dan puncak-ke-puncak (pk) osilasi dari perpindahan nampan sebagai fungsi dari kecepatan kerja; (b) perbandingan antara tray perpindahan (VIB) dan perpindahan perifer pulley (enc) pada 1000 ppm [3T $ DIF].

A. Martini, M. Troncossi Studi / Kasus di Teknik Sistem dan Signal Processing 3 (2016) 28-33

33

] GIF $ DT) 6.gi ([

 

Ara. 6. Hasil penelitian setelah MTU redesign parsial: (a) overshoot (ov) dan puncak-ke-puncak (pk) osilasi dari perpindahan nampan sebagai fungsi dari kecepatan kerja; (b) perbandingan antara tray perpindahan (VIB) dan pulley perifer perpindahan (enc) pada 1000 ppm] FID $ T3 [.

 

Sebuah varian dari mesin asli diatur dan diuji. Hal itu diperoleh dengan menerapkan hanya satu modi fi kasi dari desain sebelumnya, yaitu dengan mengganti semua baki produk dari MTU dengan ringan yang baru. Secara khusus, setiap baki produk didesain ulang dengan mengurangi massa sekitar 33%, sehingga secara signifikan mengurangi MTU inersia total. Memang nampan asli yang ditemukan jauh kebesaran sehubungan dengan persyaratan minimum kekuatan struktural.

Perpindahan tray diukur dalam percobaan ini tambahan dilaporkan dalam Gambar. 6 . Khususnya Gambar. 6 a menunjukkan nilai overshoot dan puncak ke puncak untuk semua kecepatan diuji, sedangkan perbandingan antara perpindahan tray dan katrol TB perpindahan perifer pada 1000 ppm] FID $ T1 [5 dilaporkan dalam Ara. 6 b. Getaran muncul secara signifikan berkurang. Oleh karena itu single ini desain modifikasi yang terbukti efektif untuk mengurangi masalah elastodynamic mempengaruhi MTU.

 

Perlu dicatat, bagaimanapun, bahwa pelaksanaan juga kation modi fi lainnya yang diusulkan (khususnya yang menyangkut P & P1 dan OR, seperti yang dilaporkan dalam Pasal 4.1) masih muncul disarankan untuk mencapai kinerja yang bekerja memuaskan dari mesin ketika beroperasi dengan kapasitas produksi yang diinginkan baru.

5. Kesimpulan

Makalah ini melaporkan penyelidikan eksperimental, dengan cara pengukuran getaran, fenomena elastodynamic mempengaruhi mesin otomatis untuk perakitan tutup plastik bila melebihi kecepatan kerja nominal sebesar 50%, yang merupakan persyaratan baru untuk meningkatkan kapasitas produksi mesin.

Khusus mesin pengintaian fi gurasi dan uji kondisi diadopsi untuk percobaan diizinkan untuk andal memprediksi respon mesin pada kecepatan kerja yang ditargetkan baru. Analisis berhasil identifikasi ed unit fungsional yang paling mengganggu, dan memungkinkan pengembangan strategi yang tepat untuk memecahkan masalah kritis. Pemeriksaan lebih lanjut dilakukan setelah melaksanakan redesign parsial dari unit yang paling penting menunjukkan penurunan yang luar biasa dari tingkat getaran dan fenomena elastodynamic, sehingga membuktikan efektivitas dari solusi yang diusulkan.

Referensi

[1]    C. Miani, D. Veroni, C. Casale. Perangkat pembukaan closable paket disegel produk makanan pourable. European Patent Application 1262412A1 2002.

[2]    A. Martini, M. Troncossi, Analisis dan prediksi perilaku elastodynamic dari mesin otomatis untuk perakitan tutup plastik dengan cara pengukuran getaran, Proc. Konferensi XXII Asosiasi Italia Teoritis dan Terapan Mekanik (AIMETA 2015), Genova, Italia, 14 September - 17, 2015, pp 170 -. 179. ISBN 978-88-97752-55-4 (diakses 2016/03/14) 
http://www.aimeta2015.dicam.unibo.it/node/23

[3]    A. Martini, M. Troncossi, A. Rivola, analisis getaran Eksperimental mesin otomatis untuk perakitan topi plastik, Proc. dari 8 International Konferensi Akustik dan Metode Surveillance getaran dan Teknik Diagnostik (Surveillance 8), Roanne, Prancis, 20 Oktober - 21, 2015, pp 1 -. 8 .

[4]    M. Ebrahimi, R. Whalley, Analisis, pemodelan dan simulasi kekakuan di alat mesin drive, Comput. Ind. Eng. 38 (1) (2000) 93-105.